(压杆的稳定性问题)重要知识点总结(材料力学).pdf
文档页数：3文档大小：327.88KB文档格式：pdf【陆工总结材料力学考试重点】之（第7章）
压杆的稳定性问题
1、压杆稳定性的特点？
答：
1）杆件两端受轴向压缩载荷作用：2）杆子比较细长：3）产生弯曲变形.
2、细长压杆的平衡状态？
答：在F的作用下，压杆存在两种平衡状态：直线平衡状态，弯曲平衡状态.
Fer称为临界载荷，即使杆件恰好由直杆变为曲杆的压缩载荷.压杆稳定性问题的关键就是求临界载荷Fer.
3、细长压杆的临界载荷一欧拉公式？
答：细长压杆的临界载荷公式（欧拉公式）：
式中：L为压杆的实际长度，μ为长度系数，uL为压杆的相当长度（有效长度），1为压杆横截面对中性轴的惯性矩，E为弹性模量.
注意：对于上图所示矩形截面压杆，有两种弯曲可能，在xz面弯曲，或yx面弯曲，具体在哪个面弯曲，取决于惯性矩1=和ly=h的大小.12
若ly>Iz，则在xz平面内弯曲：若l>ly，则在xy平面内弯曲：
即采用Fr= (μL)2 ²E1: 计算细长压杆的临界载荷时，1取Iy、L里面的较小值.
4、不同约束的长度系数u值？
1）对于图a）：细长压杆的一端为固定端约束，一端为自由端，μ=2
2）对于图b）：细长压杆的两端均为铰链约束，μ=1
3）对于图c）：细长压杆的一端为固定端约束，一端为铰链约束，μ=0.7
4）对于图d)：细长压杆的两端均为固定端约束，μ=0.5
约束的强弱程度顺序：固定端约束>铰链约束>自由端约束
可知：约束程度越强，则u值越小.
5、临界正应力总图？
答：根据不同压杆临界正应力oer与长细比入之间的关系绘成图，即可得到压杆的临界正应力总图：
结论：杆子长细比入越大，临界正应力aer（临界载荷Fer=arA）越小，则杆子越容易弯曲（实际经验也可知道，杆子越细越长，则越容易被压弯）.
6、压杆的稳定性计算？
答：设压杆的临界载荷为Fer，压杆实际承受的工作载荷为F，定义安全系数：n=（可知，对于固定的压杆，其临界载荷为一固定值，则实际承受的工作载荷越小，安全系数就越大，压杆也就越安全），出于工程安全的考虑，假设压杆所允许的工作安全系数为[n]st（大于1的数），则实际操作中就必须满足：
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